Het Klokhuis

Dezelfde omtrek, andere oppervlakte

Ma 27 jan 19:00

NTR • 4 min

Een vierkant van 20 kussens heeft dezelfde omtrek als een rechthoek van 20 kussens. Toch is de oppervlakte groter. Hoe kan dat? Janouk laat zien hoe je het grootste kussenfort bouwt.

Oké, misschien vinden jullie me een beetje te oud voor het bouwen van een fort. Maar kom op. Wat is er nou leuker dan dit? Ik heb een helm nodig. Ik heb een leger nodig, een zo groot mogelijk leger. Maar ja, dat moet mijn fort dus ook zo groot mogelijk zijn. Hoe maak ik van deze twintig kussens een zo groot mogelijk fort? Stel, ik maak mijn fort in de vorm van een rechthoek. De omtrek van dit rechthoekige fort is nu precies 20 kussens. 20 kussens. Stel je voor één kussen is precies één meter breed. Dan is de omtrek van mijn fort dus precies twintig meter. Maar met zo'n rechthoekig fort, wat is dan de ruimte in het fort? Met andere woorden hoeveel soldaten kan ik hierin kwijt? Laten we dat checken met kussens. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. 16 kussens kan ik kwijt in mijn fort. Stel je voor dat al die randen van die kussens weer precies 1 meter zijn. Dan kan ik dus 16 vierkante kussens kwijt in mijn fort, oftewel 16 vierkante meter. Dat vind ik toch nog een beetje krap, maar ik kan dus mijn fort groter maken, zonder dat ik extra kussens gebruik. Magie? Neehoor. Check dit. Ik heb alle twintig kussens gebruikt, maar de omtrek is hetzelfde. Die is nog steeds twintig kussens. Maar check de ruimte in het fort. Het lijkt toch gewoon veel groter. Net konden er zestien vierkante kussens in mijn fort. En nu 5, 10 15 20 25. 25 vierkante kussens passen er in mijn fort. Zelfde omtrek, grotere oppervlakte. Een vierkant geeft je dus een groter grondgebied dan een rechthoek. Hier passen zo wel genoeg soldaten in. Elk land in de wereld heeft natuurlijk ook een omtrek. Neem het land Chili in Zuid-Amerika. Dat is een heel langgerekt land. Als je de omtrek oftewel de grenslijn van Chili neemt, die is heel lang en smal, en je maakt er een vierkant van. Dan zou de oppervlakte van het land twaalf keer groter zijn. Zelfde omtrek, andere vorm, veel meer ruimte. Als je dus een fort wil maken waar je zo veel mogelijk soldaten in kwijt wil. Maak een vierkant, dezelfde omtrek, grotere oppervlakte. Maar het nadeel aan zo'n groot fort is wel dat je een veel grotere oppervlakte moet bewaken!

klokhuis 2018 Het Klokhuis >